Al maestro Vicente Garrido lo relacionamos de inmediato con su éxito más grande, el bolero No me platiques, que se dio a conocer en 1957, y que ha sido interpretado por los Tres Ases, Lucho Gatica, Pedro Infante, Nat King Cole y Luis Miguel, entre muchos otros. Pero el maestro Garrido es autor de más canciones que se caracterizan por su elegancia y sus enormes posibilidades dramáticas. De ahí que sus canciones sean imprescindibles entre los cantantes del filin, es decir, el estilo que se inició en los años 50 en Cuba y que consistía en interpretaciones comparables a los baladistas estadounidenses, del estilo de Dinah Washington.

Los bisabuelos de Vicente Garrido fueron mecenas de músicos en el siglo XIX. Uno de ellos fue Juventino Rosas, quien le dedicó su vals Sobre las olas a doña Calista Gutiérrez, su bisabuela materna. Heredó de sus padres y abuelos –músicos y académicos– el gusto por la música y la poesía. Esto es notorio en el hecho de que también haya destacado por ponerle letra a valses románticos mexicanos como Dios nunca muere, de Macedonio Alcalá, y Club verde, de Rodolfo Campodónico. En los años 50, su obra destacó por darle al bolero nuevas armonías y estructuras más complejas. Éxitos de entonces fueron Todo y nada, Te me olvidas, Coincidencias, Paradoja, Una semana sin ti y Otra primavera, entre muchas otras. Debe agregarse que el maestro Garrido destacó como pianista e intérprete de su propia obra musical.

Además de los mencionados, sus mejores intérpretes han sido Juan Arvizu, Irma Carlón, Javier Solís, Luis Demetrio, Marco Antonio Muñiz, Nelson Ned, Alberto Cortez, Facundo Cabral, Amparo Montes, Bola de Nieve, José Antonio Méndez, Eydie Gormé y Elena Burke, entre muchos otros.