El vals Sobre las olas consagró al talentoso Juventino Rosas no solo en México, sino en el mundo. Inspirado en esta pieza y con el propósito de honrar la obra de los autores y compositores que han traspasado fronteras, trascendiendo en el tiempo y permaneciendo vigentes hasta nuestros días para gloria de México en el mundo, en 2009 la Sociedad de Autores y Compositores de México (sacm) instauró el Reconocimiento Póstumo Juventino Rosas, galardón esculpido por el artista plástico Sebastián.
Ese mismo año, 1888, compuso Carmen, vals dedicado a Carmen Romero Rubio de Díaz —quien como muestra de agradecimiento le regaló un piano de cola, mismo que vendió para saldar deudas— que fue incluido en el programa de la celebración por el natalicio del presidente de México, Porfirio Díaz, y gracias al cual aumentó su popularidad como compositor.
Otras obras de su autoría son Josefina, Ensueño seductor, Dolores, Junto a ti, El sueño de las flores, Lejos de ti, Carmela, Flores de México, La cantinera, Aurora, Eva, Flores de Margarita (Daisy's Flowers), Ilusiones juveniles, Soledad, Soñando, Juanita, No me acuerdo y ¡Qué bueno!, estas últimas tres danzas con dedicatoria a Juana Morales, quien lo abandonó tras haber vivido con él por un lapso corto de tiempo.
Como violinista formó parte, entre otras agrupaciones, de la Orquesta de la Ópera del Teatro Nacional, de la Banda del Batallón del Cuartel de las Rosas de Morelia, Michoacán, y de la Orquesta Típica Mexicana, con la cual realizó una gira por el norte de México y el sur de Estados Unidos, país en donde Juventino se retira de esta para convertirse en director de la Orquesta Típica Ítalo-Mexicana con la que viajaría a Cuba.
En la isla enfermó de mielitis transversa, siendo internado en la Casa de Salud Nuestra Señora del Rosario, en Surgidero de Batabanó, cerca de La Habana. El 9 de julio de 1894 falleció, a los 26 años, y fue sepultado en un cementerio de dicha ciudad, con una lápida que decía: «Juventino Rosas, violinista mexicano y, autor del célebre vals, Sobre las Olas, falleció en julio de 1894. La tierra cubana, sabrá conservar su sueño».
En 1909 sus restos fueron trasladados a la Ciudad de México, recibidos por los compositores mexicanos Miguel Lerdo de Tejada y Ernesto Elorduy, así como por representantes del entonces Ministerio de Educación Pública y Bellas Artes. El 16 de julio del mismo año fue llevado al Teatro del Conservatorio de la capital del país en donde permaneció por dos meses, recibiendo diversos homenajes, antes de ser sepultado en el Panteón Civil de Dolores, y para 1939 el entonces presidente Lázaro Cárdenas autorizó que lo exhumaran para darle descanso en la Rotonda de los Hombres Ilustres (Rotonda de las Personas Ilustres) ubicada dentro del mismo panteón.