A pesar de su corta edad, su gran espíritu lo anima y a los 12 años llega hasta las puertas de la XEW para buscar a su ídolo, Pedro Infante. El carismático artista le toma simpatía, llegando incluso a lograr hacerlo entrar a los estudios para que asistiera a sus actuaciones.

Asimismo, Federico Méndez se iba a la Plaza Garibaldi con su hermano José, quien lo presionaba para que siguiera esta carrera, ya que veía en él una joven promesa. Para su buena suerte, un buen día el bachiller Álvaro Gálvez y Fuentes le encuentra aptitudes y lo invita a cantar en uno de los tantos programas que XEW transmitía en directo desde ese lugar de culto de la música mexicana. Cabe señalar que fue precisamente en esa radiodifusora en la que durante una década fungió como conductor de programas de entrevista en donde se rendía homenaje a los compositores de México.

Así, su gran voluntad por salir adelante le rinde más frutos, ya que es precisamente en Garibaldi, en donde este joven y talentoso compositor conoce a Javier Solís y reafirma su amistad con José Alfredo Jiménez, dos grandes personalidades de la canción ranchera.

De la misma manera, también logra relacionarse con Álvaro Carrillo quien lo motiva para formar el Trío Universitario, en el cual cantaban Federico, Enrique y Paco.

En sus inicios de autor, Federico Méndez ingresó a la Facultad de Química de la UNAM, y deja huella al fundar la primera estudiantina en el Distrito Federal, misma con la que logró un gran éxito. Fue también en la máxima Casa de Estudios, en donde lo nombran con el paso del tiempo, Coordinador General del Departamento de Difusión Cultural de la UNAM en la rama musical. Asimismo, otro de sus logros musicales fue ser Director Fundador de la Estudiantina Femenil de la Cámara de Comercio de la Ciudad de México.

Como compositor, la primera canción que escribió Federico Méndez fue: “A Punto de Gritar”, y la graba Heriberto Molina, violinista del Mariachi de Silvestre Vargas.

A la fecha, el notable compositor y cantante Federico Méndez tiene en su haber más de 400 canciones, de las cuales se han grabado ya casi 300 en las voces de un sinnúmero de intérpretes muy importantes en México y el extranjero. Dentro de sus éxitos más sonados podemos mencionar: “De qué Manera Te Olvido”, “De Parte de Quien”, “Y Tú me Vas a Recordar”, “Ese Señor de las Canas”, “Pero Sin Querer”, “Aprendiste a Volar”, “Marioneta”, “Si Quisieras”, “María María”, “Dolores”, “Morena”, “Agenda”, “Las Ausencias”, “Derrotado Corazón”, “Corazón De Mentiras”, “A Fuego Lento”, “El Ranchero”, “Me Está Faltando Tu Amor”, “A Punto De Gritar”, “Mi Bolero Más Triste”, “Ojos De Almendra”, “Pero Traiciones No”, “Va Llorando Soledad”, “ Hoy Platiqué Con Mi Gallo”.