Con una carrera consolidada como compositor, Alberto Chávez ha creado temas, con versatilidad de géneros, que han sido popularizados por intérpretes como Maribel Guardia, Benito Castro, Laura Flores, Rigo Domínguez, René Irra, La Sonora de Margarita, Grupo Génesis, Los Fugitivos, Los Humildes, Grupo Liberación, Rubén Baeza, Humberto Cravioto, Los Crueles de México, Grupo Mandingo, Iridian, Junior Klan, Montalvo, Perla Colombiana, Graciela Beltrán, Los Terrícolas, Impacto de Montemorelos, Paty Navidad, Súper Olímpicos, Costa Mar, Los Freddy´s, Las Nenas, Alejandro Tomasi, El Chapo de Sinaloa y Galy Galiano, entre otros.
Hasta el momento, las composiciones más conocidas de este jarocho son Libre, con Baltazar Hidalgo; Cama tibia y Aún le llevo rosas, con Los Yonic´s; Tus faldas, con Banda Blanca; Nomás tantito, con Pepe Aguilar, y Es la mujer, interpretada por Alejandro Fernández, y que en su momento fue considerada la canción más tocada de su género en La Unión Americana, reconocida con un galardón bmi y nominada al Premio Lo Nuestro, en 1998, y que con el tiempo ha crecido su popularidad a nivel internacional y se ha convertido en pieza fundamental del repertorio de El potrillo. También es autor de Amor de primavera, grabada por El Súper Show de los Váskez, que desde 1987 a la fecha sigue siendo unos de sus éxitos. Es coautor, junto con Tavo Lara y Marco Moreno, de Orgullo mexicano, interpretada por Mijares, Margarita, Aída Cuevas, Fernando de la Mora, Susana Zavaleta y Francisco Céspedes.
En 2002 su obra El manantial fue seleccionada y cantada por Julio Preciado para la telenovela del mismo nombre, producida por Carla Estrada y Televisa, que tras haber tenido fama en México, ha sido retransmitida en otros países. Un año después, en 2003, participó en el Festival Internacional de la Canción de Viña del Mar, resultando uno de los seis finalistas a nivel internacional, en la categoría de Folklore, con su tema El ofertón, en la voz de Rafael Torreira.
Alberto Chávez forma parte del elenco de compositores de Los Tigres del Norte, agrupación que ha grabado varias de sus obras entre las que destacan Ayúdame a creer, también interpretada por artistas como Yolanda del Río, Joel Elizalde, Baltazar Hidalgo, María José Quintanilla, Yesenia La gitana, La Negra Tulia y Grupo Firme, entre otros que la han grabado en más de doscientas versiones de distintos géneros.